雑記・攻防関数の勉強
勉強中で、結論が出ていないので雑記です。
間違いもありそうです。
2016.2.10に攻防比や攻防関数の計算テーブルが変更されました。
また、その後に物理ダメージ上限アップの装備や、ダメージ上限アップの特性が追加されました。
用語辞典では次のテーブルとなっているようです。
| 武器種 | 攻防比上限 | 攻防関数上限 |
|---|---|---|
| 片手武器 | 3.75 | 3.25 |
| 格闘武器 両手刀 |
4 | 3.5 |
| 両手武器（両手刀・両手鎌以外） | 4.25 | 3.75 |
| 両手鎌 | 4.5 | 4.00 |
物理ダメージ上限アップの装備やダメージ上限アップの特性はこの攻防関数上限に影響があります。
ここまではよくわかっています
まず疑問になったのは、暗黒で両手鎌を装備している場合に、特性と首の影響で攻防関数上限x物理ダメージ上限+は4.95 = (4.00 + 0.5) x 1.1まで到達します。
しかし、攻防比の上限は4.5だとすると攻防関数上限x物理ダメージ上限+は4.95でも事実上の最大は4.5か旧仕様でも4.875=4.5+0.375になりそうなものです。
理論値を試算してみると次のような数値でした。
青の片手剣も参考に乗せています。
| ジョブ | 暗黒 | 青/戦 | 暗黒 |
|---|---|---|---|
| 武器種類 | 鎌 | 片手剣 | 短剣 |
| 相手 | 練習 | Broxa | 練習 |
| D | 295 | 163 | 113 |
| 武器ランク | 32 | 18 | 12 |
| SV関数(上限) | 40 | 26 | 20 |
| 固定ダメージ | 335 | 189 | 133 |
| 攻防関数上限 | 4.5 | 3.35 | 3.75 |
| 物理ダメージ上限+後 | 4.95 | 3.35 | 4.125 |
| 理論値最大(1.05) | 1741 | 665 | 576 |
| 理論値最低(1.00) | 1658 | 633 | 549 |
実際に試してみると、ダメージはこの理論値の範囲内に分布します。
短剣の場合がはっきりしていました。そのため攻防比の上限もあがっています。
つまり特性により攻防関数上限が上昇すると、攻防比上限もあがります。
必要となる攻撃力もまた増えているということになります。
次
攻防比の上限って概念自体が薄まったように思えます。
旧仕様だと、攻防関数上限は「キャップが定められた攻防比」に加算で計算されていたので攻防比が基準でした。
新仕様だと、攻防関数の上限が最初にきまり「攻防関数の上限に到達するために必要な攻防比」という考えに変わったというような理解になってきました。
（旧仕様でも攻防関数上限が最初に決まって、その後に攻防キャップ値が引き算で決定されていたというのであれば同じではありますが、攻防関数下限の計算式を見ると攻防比上限を決定していたと考える方がすっきりします。）
数値がぴったりな方を基準と考えると、以前は「攻防比に上限をつけていた」、今は「攻防比ではなく、攻防関数に上限をつけた」ようになったように思えています。
次
下限も上がっているという点です。
下限の計算式ですが、旧仕様では次の式を参考にしました。
【攻防比】 FFXI 物理ダメージ計算 【SV関数】｜うさぎちゃんのFF11計算機
上限の計算攻防比が1.625以上： 攻防比 + 0.375
下限の計算攻防比が1.5以上： 攻防比 × 1.141 - 0.711
連立方程式を解くと攻防関数の上限と下限が一致するのは、攻防比が7.7028の場合です。
この計算式のままだとすると、上限と下限はもっと分散しているはずです。
実際には攻防比が十分な場合のダメージ分布は攻防関数上限の1.00～1.05になっています。
つまり攻防比が十分な領域では攻防関数上限=攻防関数下限になっているようです。
次
これまでのことから、現仕様では次のような計算をしていそうです。
- 攻防関数上限の値の計算（武器種類、特性）
- 攻防比の計算
- 攻防関数上限の計算とMIN(1の値と比較して小さい方)
- 攻防関数下限の計算とMIN(3の値と比較して小さい方)
このなかで1は確認されており、3と4は攻防比が十分な場合に1と同じになります。
その攻防関数上限に到達するために必要な攻防比は、探したところ次の検証がありました。
攻防関数の上限と必要な攻撃力 #FF11
— ごまだら (@long_horned) 2020年5月6日
格闘 896/256 敵防×988/256
片手 832/256 敵防×924/256
両手 960/256 敵防×1052/256
両鎌 1024/256 敵防×1116/256
両刀 896/256 敵防×988/256
弓術 832/256 敵防×924/256
射撃 896/256 敵防×988/256
投擲 832/256 敵防×924/256 pic.twitter.com/JmPgt8itBk
こちらのTwitterを参考に百分率で考えると、攻防関数上限（武器種類、特性適用後の値）に+0.359375(92/256)が必要な攻防比ということになります。
装備の「物理ダメージ上限+」についてはどうも少し別っぽいです。
このプロパティの計算の適用は攻防関数の外側の模様
こちらの適用条件が不明、攻防関数の外側なので、攻防比によらず常時発動していてもおかしくないが、上限に到達した時しか機能していないっぽい
攻防比が上限到達に十分ではない領域のテーブルは不明でした。
以前のテーブルは上位領域では、攻防関数上限は攻防比+αだったのが、現在のテーブルは割合 or マイナス or その他の関数（線形とも限らない）っぽいです。
次
攻撃力や相手の防御力を変えながらダメージの分布をみるという地道な方法しか攻防比毎の攻防関数上限、下限の値を調査する方法が思いつかないので、現在のテーブルの厳密な数値を得るのはなかなか困難だという理解です。
次
SV関数は非キャップ時は計算式は、変数というものがあるようです。
次のページを参考にさせていただきました。
